"Людмила Петровна обладает всеми необходимыми для нашей профессии качествами, – сказал РИА "Новости" художественный руководитель Малого театра, народный артист СССР Юрий Соломин. – Ей подвластны все жанры и амплуа – от комедийных, острохарактерных до трагических ролей. Она владеет не только техникой актерского ремесла, но каждая ее роль наполнена внутренними глубинными переживаниями. Этому всегда уделяли особое внимание в нашей щепкинской школе".
По окончании Высшего театрального училища имени Щепкина в 1964 году Полякова была принята в труппу драматического театра на Малой Бронной, а затем, через год, перешла в драматический театр имени Станиславского.
Актрисе довелось работать с такими выдающимися режиссерами как Леонид Варпаховский, Борис Львов-Анохин, Анатолий Васильев и другие. Настоящими событиями театральной жизни Москвы 60-70-х годов стали такие работы Поляковой, как Роза в "Маленьком Принце", Лиззи в "Продавце дождя", Наталья в первом варианте "Вассы Железновой" и другие.
С 1990 года Полякова – актриса Малого театра. Среди многочисленных ролей, сыгранных Поляковой на одной из старейших драматических сцен страны, – образы, созданные ею в произведениях Фонфизина, Толстого, Достоевского, Грибоедова, Гоголя. Полякова – настоящая классическая исполнительница ролей "островского" репертуара. Среди сыгранных ею героинь – Мавра Денисовна в "Дикарке", Мурзавецкая в "Волках и овцах", Чебоксарова в "Бешеных деньгах", Глафира в "Последней жертве" и другие.
В этом сезоне состоялась премьера спектакля "Дети солнца" Горького, где Полякова сыграла няньку Антоновну.
