В спортивной журналистике Бурков прошел путь от корреспондента и ведущего новостных программ до руководителя одной из ведущих спортивных телекомпаний. Алексей Бурков — мастер спорта международного класса по водному поло. В составе клуба МГУ в 1976 г. стал обладателем Кубка Советского Союза по водному поло.
