Степан Чмирь родился 20 октября 1914 в Судовой Вишне на Галичине, входящей в состав Австро-Венгрии. Его родители, Степан и Юлия Шидловские, были земледельцами, ревностными и сознательными христианами. Начальное образование отец Степан получил в родном селе. Поскольку парень проявлял большую способность к науке и имел большое желание учиться, родители в 1925 год. отправили его в украинскую гимназию в Перемышле. Несмотря на польскую оккупацию языком обучения был украинский. Молодой Степан оказался способным и внимательным студентом. Уже тогда он стал задумываться о том, чтобы стать священником. Его желание уловил капеллан и катехит гимназии отец Петр Голинский. Он предложил Степану продолжать учебу за границей и вернуться в Украину в качестве основателя восточной ветви Салезианцев. Салезианцы или Общество св. Франциска Сальского — католическая монашеская конгрегация папского права, основанная св. Иоанном Боско 18 декабря 1859 года в Турине в Италии. Когда отец Петр подал Степану такую идею, тот с радостью принял ее и первого ноября 1932 года возглавил группу из десяти студентов, отбывших в Италию в город Турин. Оттуда они отправились в ближайший городок Ивреа, чтобы подготовиться к Салезианскй жизни.
После учебы в лицее и по окончании философских курсов Степан был назначен практикантом-ассистентом (испытательный период для определения способности быть салезиянином) и послушником. Эту задачу он исполнил достойно. После чего семинарист Степан Чмиль начал свою богословскую подготовку в городке Болленго. Это были трудные времена из-за военного лихолетья — шла Вторая мировая война. С одной стороны царил страх попасть в концлагерь, с другой - голод, который постоянно давал о себе знать.
Но молодой священник преодолел и эти трудности. 14 октября 1945 года архиепископ Кир Иван Бучко, украинский Апостольский Визитатор в Европе, рукоположил молодого салезиянина Степана Чмиля в священники в Риме. Отец Степан занимал должность директора гидов Катакомб св. Каллисто в Риме, имея, таким образом, возможность встречаться и контактировать с украинскими беженцами, помогал им обосноваться в странах Европы.
Затем по просьбе Кир Ивана Бучко и Конгрегации Восточных Церквей его отправили в Аргентину в качестве пастыря для украинских беженцев, которых в то время там было уже около ста пятидесяти тысяч. В Аргентине отец. Степан оставил о себе хорошую память. Все, кому он помогал, утверждают, что он был жертвенным человеком, заслужив благодарность и уважение всех. Двенадцать лет о. Степан пастырствовал в Аргентине.
Когда встал вопрос о том, что Восточной украинской католической Церкви пора получить своего первого владыку, отец Степан оказался среди первых кандидатов на этот сан. Но его рукоположили в епископы и отозвали в Рим, где назначили Ректором украинской Малой Семинарии на ул. Боччеа, 480. Если в Аргентине он проявил себя хорошим пастырем верующих, то в Семинарии он оказался не менее хорошим воспитателем и проводником молодых семинаристов.
Малая Семинария при его ректорстве насчитывала около ста двадцати юношей, состав преподавателей также был немалым. При его ректорстве Малая Семинария получила титул «папской» от папы Иоанна XXIII. После нескольких лет интенсивной и напряженной работы воспитания «малых семинаристов», здоровье отца Степана начало ухудшаться, но это не помешало его труду. Пробыв ректором 6 лет, отец Степан оставил эту дожногсть, но остался в Семинарии как духовный проводник и учитель катехизиса в старших классах до 1976 года.
Не будучи уже ректором, о. Степан распространил свою деятельность на другие украинские религиозные общины и учреждения в Риме. Он был прекрасным преподавателем украинского и итальянского языков в сформированном Украинском Католическом Университете, находившемся около базилики Святой Софии в Риме. Проводил духовные конференции и был исповедником различных религиозных сообществ. С прибытием Патриарха Иосифа в Рим отец Степан стал его доверенным соратником. Отец Чмиль переписывался и общался с украинскими владыками, рассеянными по всему миру.
В 1976 г. он вновь согласился стать ректором Малой Семинарии, хотя это и требовало от него усилий. Патриарх Иосиф, очень ценя ревностную деятельность отца Степана, наградил его титулом Патриаршего Архимандрита с правом носить митру и жезл. Постановка в чин Архимандрита состоялось торжественно 8 декабря 1976 в величавой базилике Святой Софии в Риме в присутствии многочисленных верующих.
Умер отец Степан 22 января 1978 года после того, как отслужил св. Литургию. Предвидя свою смерть, спускаясь вниз из комнаты в часовне, он отдал ключи одному семинаристу со словами: «Я уже в них не нуждаюсь. Это будет моя последняя Литургия». Как только закончилась Служба Божья, ему стало очень плохо, а семинаристы отвели его в комнату, где и умер.
Похороны, отправленные Патриархом с участием многих священников и верующих, состоялись в базилике св. Софии.
