Он родился 25 июня 1938 года в семье учителей, закончил Могилевский педагогический институт, начинал работать в республиканской детской газете «Зорка». Еще будучи студентом Литературного института имени А.М.Горького, вступил в Союз писателей СССР. Во время учебы вышел первый его сборник стихов «Я иду!», хотя раннее издание уже подготовленного к печати сборника было остановлено, набор рассыпан, поскольку книгу признали «идейно порочной». В итоге сборник вышел с купюрами.
Игорь Шкляревский выступал переводчиком со славянских языков. В 1979 году опубликовал перевод «Слова о полку Игореве», высоко оцененный крупнейшим специалистом по древнерусской литературе Дмитрием Лихачевым. Тот в письме к Шкляревскому утверждал: «Вы — настоящий поэт, Вы не стихотворец».
А еще он, как чеховский персонаж из пьесы «Дядя Ваня», заботился о лесах. На полученную после Чернобыльской аварии Государственную премию за очередную книгу он высаживал в родной Белоруссии леса. Еще бы, беда коснулась и его родной Могилевщины. Теперь там можно встретить таблички с надписью «Лес поэта Игоря Шкляревского».
Игорь Шкляревский часто приходил в редакцию, приносил свои стихи. Опубликованные в свежем номере, они вызывали большой интерес читателей «МК». В этом невысоком, худом, иронично настроенном человеке кипели страсти, свидетельствующие о неравнодушии. Он не боялся вступать в конфликт даже с друзьями, если расходился с ними в идеологических взглядах. Но всегда оставался верен себе.
Светлая память замечательному поэту.