Наиболее известной работой Уфимцева является серия мультфильмов "38 попугаев" по мотивам произведений писателя Григория Остера. Он был одним из создателей серии и выступил режиссером всех 10 мультфильмов. Кукольные мультики о приключениях Удава, Мартышки, Попугая и Слоненка были удостоены призов международных кинофестивалей в Португалии и Югославии.
Уфимцев, окончивший школу киноактера в Свердловске, начинал свой творческий путь как артист театра и кино. В начале 1950-х он приехал в Москву и поступил на режиссерский факультет ГИТИСа. Но ни в театре, ни в игровом кино Уфимцев не задержался, с 1963 года он посвятил себя киностудии "Союзмультфильм", где снял рекордное количество анимационных картин - около 40. Среди его работ - "Осторожно, щука!", "Ежик плюс Черепаха", "Часы с кукушкой", "Лошарик".
Его актерская биография не слишком велика, как правило это были роли второго плана: "Трудовая жизнь"(1948), "Дневные звезды"(1966), "Следствие ведут знатоки. Подпасок с огурцом"(1979), "Влюблен по собственному желанию"(1982), "Если верить Лопотухину"(1983), "Визит дамы" (1989), "Повесть непогашенной луны"(1990), "Мужчина для молодой женщины"(1997). Также он сыграл роль полководца Александра Суворова в одном из рекламных роликов банка "Империал", который снял режиссер Тимур Бекмамбетов в середине 1990-х годов.
В 2004 году Уфимцеву присвоили звание народный артист России.
Дата и место похорон мультимликатора будут объявлены дополнительно.