Борис Моисеев родился 4 марта 1954 года в тюрьме, под белорусским Могилевом. Его мать была политзаключенной, отца артист никогда не знал. С детства занимался в танцевальном кружке, а после окончания школы уехал в Минск, где окончил хореографическое училище по специальности "классический танец".
Моисеев работал в Харьковском академическом театре оперы и балета им. Лысенко артистом балета, затем — хореографом-постановщиком. В 1975 году переехал в литовский Каунас, где танцевал в балетной труппе Каунасского государственного музыкального театра, являлся главным балетмейстером литовского оркестра «Тринитас».
В 1978-м создал танцевальное трио "Экспрессия", тогда же танцоров заметила Алла Пугачева и пригласила работать в своем шоу. Некоторое время Моисеев работал в США: был хореографом танцевальных шоу, главным режиссером-постановщиком муниципального театра в Новом Орлеане. В 1991 году на российском телевидении вышел рассказывающий о творческом пути Бориса Моисеева и его коллективе документальный фильм "Экспрессия", который и стал началом его сольной карьеры в стране. В 1995 году создал собственный шоу-театр и в том же году представил первый спектакль "Дитя порока" - это название стало нарицательным и на долгое время "пристало" к Моисееву как прозвище.
Выступал с шоу-спектаклями «Борис Моисеев и его леди» (1992), «Боря М.+Бони М» (1993) с участием группы Boney M, «Шоу продолжается — памяти Фредди Меркьюри» (1993), «Каприз Бориса Моисеева» (1994). В 1994 году в соавторстве с Виктором Чайкой записал свою первую песню «Эгоист». В 1995 году создал собственный шоу-театр, после чего поставил сольные программы-спектакли «Дитя порока» (1995), «Падший ангел» (1996), «Королевство любви» (1998). Выпустил альбомы и шоу-программы «Праздник! Праздник!» (1998), «Просто Щелкунчик» (1999), «Лебедь» (2000), «По секрету» (2000), «Потанцуем?!» (2001), «Чужой» (2002), «Империя чувств» (2004), «Любимый человек» (2004).
За годы работы он сотрудничал с групой Boney M, французским исполнителем Нильдой Фернандесом, Людмилой Гурченко и многими другими. Работал на телевидении и снимался в кино. Песни Моисеева неоднократно получали музыкальные премии "Песня года" и "Золотой граммофон". В 1993 году за свое шоу «Шоу продолжается — памяти Фредди Меркьюри» артист был награжден национальной премией в области зрелищ и популярной музыки «Овация», а в 2006-м он получил звание Заслуженного артиста России.
В декабре 2010 года артист пережил инсульт и смог вернуться к творчеству только летом 2011-го. В апреле 2012-го у него вышел альбом «Пастор».
