Константин Райкин родился 8 июля 1950 года в семье известного эстрадного актера Аркадия Райкина. В школе он мечтал о том, что станет биологом. Однако после выпускных экзаменов он едет в Москву и подает документы в Высшее театральное училище им.Щукина. Райкин успешно сдал экзамены и был зачислен в училище на курс замечательного актера Катина-Ярцева.
В 1971 году Константин Райкин окончил театральное училище и был приглашен Галиной Волчек в театр «Современник», в котором он затем проработал в течение 10 лет.
В 1981 году молодой актер переходит в Ленинградский театр миниатюр под руководством Аркадия Райкина. Еще через 5 лет театр был переименован в Московский театр «Сатирикон».
После смерти отца руководство театром перешло к Константину Райкину, который в последующие годы пригласил в «Сатирикон» многих талантливых режиссеров, таких как Роберт Стуруа, Петр Фоменко, Роман Виктюк, поставивших на сцене «Сатирикона» несколько спектаклей, имевших громкий успех: «Служанки», «Сирано де Бержерак» и др.
В 1992 году Райкин удостоен звания Народного артиста Российской Федерации.
В 2000 году Константин Аркадьевич Райкин был награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени.
