Про Клименко известно не так много. Генерал-майор родился 14 июля 1963 года в городе Купянске Харьковской области Украины. В 1986 году окончил Днепропетровский инженерно-строительный институт по специальности инженер-преподаватель. В 1990 году Игорь Анатольевич был принят на службу в ФСБ. По некоторым данным, после перехода в система ФСИН занимал должность зам.начальника московского СИЗО "Лефортово". До недавнего времени возглавлял УФСИН по Ставропольскому краю.
