Челентано начал с музыкальной деятельности. Однако особую популярность он приобрел сыграв в комедиях 70-80-х годов, играя обаятельных плутов, мошенников и воришек в картинах "Суперограбление в Милане", "Юппи Ду", "Блеф", "Укрощение строптивого", "Бинго-Бонго", "Бархатные руки", "Ас", "Гранд-отель Эксельсиор". В 80-х годах Адриано появился на телеэкранах в качестве ведущего передачи "Фантастико".
В настоящее время Челентано живет в пригороде Милана, уединившись на своей вилле вместе с женой. "У меня два ремесла, - говорит сам Челентано. - Одно я освоил в детстве, я - часовщик. Второе мое занятие - артист. Это стало главным. Я пользуюсь этим ремеслом, чтобы выражать то, во что верю".
У Челентано трое детей: Розита, Джакомо и Розалинда.