Вопрос остался: был ли это Хемиун? Да и существовал ли вообще руководитель этой “стройки тысячелетий”?
Египетские пирамиды многими интуитивно оценивались как сооружения гениальные. А значит, должны по идее подчиняться закону золотого сечения. Однако сколько бы ни соотносили стороны их оснований, высоты, длины ребер, “золотых” чисел не получалось. Клеппиш не удовлетворился линейными величинами и наконец нашел: площадь основания пирамиды Хеопса так относится к сумме площадей ее боковых граней, как последняя — к полной площади поверхности пирамиды, то есть сумме площадей боковых граней и основания.
Для “пирамидологов” это была важная находка: она доказала, что в параметрах пирамиды, казалось бы, случайных, нет произвола. Кроме того, стало ясно, что воспринимать комплекс пирамид в Гизе одномерно, только в линейных величинах нельзя: единицами измерения должны быть площади и объемы.
Такое соображение позволило подойти к существенному вопросу: три большие пирамиды и Сфинкс — что это, отдельные разновременные сооружения или единый ансамбль, замышлявшийся по общему проекту одним архитектором?
В свое время по этому поводу разгорелся спор между выдающимися специалистами по археологии Древнего Египта — Питри и Лепсиусом. Питри считал, что имелся единый канон строительства пирамид. Лепсиус — что каждая из них строилась по особому проекту своим зодчим.
Разделились и мнения других ученых. Так, известный историк архитектуры Огюст Шуази, а вслед за ним и многие другие считают: промежуток в строительстве пирамид Хеопса и Хефрена, а затем Хефрена и Микерина составлял несколько десятилетий. И, следовательно, у каждой пирамиды был свой зодчий и главный строитель.
Курт Мендельсон, исследуя экономику древнего царства, утверждал, что периоды строительства пирамид должны были “набегать” один на другой, чтобы в стране не произошло экономического краха. Ибо когда работа на одном гигантском сооружении подходила к концу и потребность в рабочей силе снижалась, избыточные рабочие руки переправлялись на соседнюю стройку.
Известные египтологи и искусствоведы Николай Брунов и Милица Матье были убеждены, что комплекс в Гизе — единый архитектурный ансамбль.
В последние годы обрели популярность сразу несколько гипотез, утверждающих, что Сфинкс значительно — может быть, даже на несколько тысячелетий — старше соседних пирамид. Согласно одной из них, выдвинутой английским историком Колином Ридером, фигура Сфинкса диспропорциональна: голова намного меньше туловища, а это указывает на то, что прежняя голова, предположительно львиная, была гораздо больше; в эпоху же IV династии львиную голову обтесали, придав ей облик фараона Хефрена. Возраст фигуры льва (никакого Сфинкса первоначально создавать якобы не предполагалось) Ридер оценивает примерно в семь тысячелетий. Традиционные египтологи просто игнорируют подобные соображения.
Литературно-исторических данных в пользу как одной, так и другой версии одинаково мало и вряд ли уже прибавится. А вопрос об авторстве Хемиуна, брата (по другим данным, племянника) фараона Хеопса, — ключевой для понимания того, как создавался комплекс больших пирамид. Значит, решать его следует каким-то иным путем.
Автору этих строк посчастливилость такое доказательство отыскать.
Много лет назад я познакомился с теорией качественной симметрии, созданной московским композитором и математиком Михаилом Марутаевым. Анализируя классические музыкальные произведения, он заметил, что в отношениях количества тактов в частях каждой пьесы повторяются одни и те же числа. И не какие-то случайные, а выражающие пропорции золотого сечения.
Так Леонардо да Винчи назвал удивительную пропорцию, которую встречали в объектах природы еще Пифагор, Платон, другие великие умы древности. Но если часть чисел со всей очевидностью относилась к золотой пропорции, встречались и другие, тоже часто повторяющиеся, смысла которых великий Леонардо объяснить не мог.
Марутаев нашел целое семейство чисел так называемой качественной симметрии и увидел в них те самые, перед которыми в нерешительности остановился знаменитый флорентиец.
Михаил Александрович вывел простую формулу, с помощью которой любую пропорцию легко проверить “на золото” — или, иначе, имеет ли она отношение к гармонии.
Вот я и рискнул применить теорию Марутаева к известным памятникам зодчества. По моей просьбе Михаил Александрович выделил все “числа гармонии” — трехзначные десятичные дроби, встречающиеся в одном числовом диапазоне: от 0,707 до 1. Всего в нем 294 числа. Из них только 60 выражают гармонические отношения. 60 из 294 — это 20,4%.
Допустим, мы рассыпали в пустой комнате по полу горох. Это образ хаоса, случайного распределения. Теперь замерим расстояния между горошинами и посмотрим, как они соотносятся. Так вот, примерно пятая часть отношений окажется цифровым выражением гармонии. Точнее, 20,4%. Иными словами, хаос — не абсолютная дисгармония, на одну пятую он содержит в себе гармонический порядок.
Верным должно быть и обратное утверждение. Не бывает 100%-ной гармонии. Даже идеальное произведение природы или искусства должно содержать минимум 20,4% хаотических соотношений и в лучшем случае 79,6% гармонических.
Из старых книг по истории архитектуры я взял наиболее авторитетные обмеры античных храмов и преобразовал соотношения между отдельными частями, деталями по правилам теории качественной симметрии Марутаева.
И вот что получилось.
Из всех отношений храма Геры в Олимпии “числа гармонии” составляют 57,1%. Храм Посейдона в Пестуме дает чуть более высокий результат — 60,7%, храм Немезиды в Рамне — 60% ровно. Наивысший результат, как и следовало ожидать, показал афинский Парфенон: 76,2%. До идеального ему не хватило всего 3,4%. Такова величина погрешности гениальных зодчих Иктина и Калликрата.
Перешел к памятникам Древнего Египта — рельефам, росписям, статуэткам. Почти во всех случаях результаты ниже, чем у древнегреческих памятников: от 40 до 50%. Хорошо, радовался я, так и должно быть. Выдающийся русский философ Алексей Лосев писал по этому поводу: “Большое различие между Египтом и Грецией, поскольку в Египте закон золотого деления есть факт спорадический (то есть случайный, стихийный, непредсказуемый. — С.К.), в Греции же он — постоянный”.
Принимаюсь за обсчет параллельно двенадцати вариантов (три разночтения ширины основания пирамиды Хеопса умножаются на два разночтения ее высоты и еще на два — пирамиды Микерина).
Один из этих вариантов, когда параметры пирамиды Хеопса равны 233,16 м и 146,6 м, я уточнил с помощью оригинального исследования Сергея Проскурякова. Приведу вкратце его аргументацию. Автор берет ширину основания пирамиды Хеопса, 233,16, и высоту, 146,6 метра, — данные из Большой Советской энциклопедии. Подсчитав площадь основания, он заметил, что она совсем немного не совпадает со значением 2е гектаров, где е = 2,718281828… — число Непера, основание натуральных логарифмов, одна из важнейших констант в математике, к тому же не раз появляющаяся в геометрии египетских пирамид. Проскуряков мысленно “дотягивает” площадь основания до идеального значения, взяв число е на компьютере с высокой точностью. Таким образом ширина основания уточняется до значения 233,1642 м. С другой стороны, этот параметр можно выразить через число 108, известное в эзотерике, также весьма характерное для геометрии пирамид долины Гизе (и, как это показал Проскуряков, для Земли, Солнца, других планет Солнечной системы): 233,1639 = 108х1,0810. Два полученных значения: 233,1642 и 233,1639 округляются до среднего — 233,164. Проскуряков “добавил” к энциклопедическому числу всего 4 миллиметра (против четверти километра — просто не фиксируемая инструментами добавка). Но эта мелочь приближает геометрию памятника к математическому идеалу. Затем через “энциклопедический” объем пирамиды автор получил уточненное значение высоты: 146,595 куб. м (“уточнение” на полсантиметра, как окажется дальше, радикально меняет гармоническую упорядоченность ансамбля больших пирамид).
Обсчитав соотношение линейных параметров, площадей и объемов всех трех пирамид в 12 вариантах, лишь в одном я получил индекс гармонической упорядоченности, намного превосходящий этот параметр у других древнеегипетских памятников. Понятно, что это как раз тот вариант, в котором использованы данные Проскурякова. Итак, если его уточнения верны, в ансамбле трех пирамид “числа гармонии” составляют 71,4% от всех отношений. Как видим, ансамбль в Гизе совсем немного уступает лишь Парфенону. Зато явно выбивается из всей системы искусства Древнего Египта.
Расчет доказал верность суждений Проскурякова (утверждающего, вслед за шотландским астрономом Чарльзом Пиацци Смитом, что пирамиды математически выражают закономерности Вселенной) и А.Васильева. Что особенно для нас ценно. Ведь теперь его убежденность, что весь архитектурный ансамбль задуман и создан одним гениальным зодчим — Хемиуном, получила математическое подтверждение. Выходит, совершенство ансамбля великих пирамид основано не только на зрительских эмоциях, но и на выкладках калькулятора.
Теперь уже утверждение, что пирамиды строились в разное время и даже с разрывом в столетие, представляется маловероятным, ибо столь высокой степени гармонической упорядоченности вообще крайне трудно достичь в искусстве даже великому мастеру, а с помощью достройки уже начатого ансамбля — практически невозможно.
Но если это так, если Хемиун — автор проекта всех больших пирамид, тогда должна подтвердиться и догадка Васильева, что не один лишь Хеопс, но также его сын (по другим источникам, брат) Хефрен и внук (или, соответственно, племянник) Микерин хитроумно упрятаны в надежных местах, застрахованы от грабителей далекого и недавнего прошлого сетью обманных ходов.
Личность гениального зодчего Хемиуна теперь представляется еще более значительной. Если даже чиновники “среднего звена” в Древнем Египте удостаивались отдельной гробницы с саркофагом, невозможно допустить, чтобы второе по значимости лицо в великом государстве было зарыто в яму голышом, как презренный раб. Что-то здесь не так, господа из Каира!..
В последнее время поисковая деятельность в долине Гизе активизировалась: ищут американцы, ищут японцы, ищут ученые, ищет полиция… Все ждут, что вот-вот на экранах компьютеров покажутся те потаенные сокровища, которые люди искали больше четырех тысяч лет.
Время гипотез кончается? Наступает время разгадок?..
