Игорь Моисеев родился в Киеве 21 января 1906 года. Учился в частной балетной студии В.И. Масоловой, затем в Хореографическом техникуме Государственного академического Большого театра в классе А.А. Горского. В 1933 году окончил Университет искусств.
По окончании техникума был принят в балетную труппу Большого театра (1924–1931), в 1931–1937 годах был солистом Большого Театра, исполнял партии Рауля в "Теолинде", Мато в "Саламбо", Иосифа в "Иосифе Прекрасном" и другие.
В 1930 году, оставаясь артистом балета, Моисеев становится балетмейстером, постановщиком танцевальных сюит в оперных спектаклях "Кармен", "Демон", "Любовь к трем апельсинам", "Турандот", на сцене Большого ставит балеты "Саламбо" (1932), "Три толстяка" (1935), "Спартак" (1958).
В 1936 году стал заведующим хореографической частью Театра народного творчества.
В 1937 году создал первый в стране профессиональный Ансамбль народного танца и на протяжении 60 лет был его бессменным художественным руководителем. Под руководством Моисеева были поставлены все программы: "Танцы народов СССР" (1937), "Мир и дружба" (1953), "В гостях и дома" (1983) и другие. За программу "Дорога к танцу" (1965) Игорь Моисеев был удостоен Ленинской премии, а коллектив – звания "академический".
В 1943 году Игорь Моисеев создал первую в стране профессиональную школу народного танца (хореографическая школа-студия при ГААНТ).
В 1966 году в Москве им был основан Хореографический концертный ансамбль (ныне Московский театр классического балета).
Игорь Моисеев награжден многочисленными орденами и медалями, в частности тремя орденами Ленина, двумя орденами Трудового Красного Знамени. Многие государства мира отметили великое искусство Моисеева. Он кавалер болгарского ордена Святого Александра с Короной, румынского ордена Офицера Культуры, польского "Полония Реститула" и многих других. К 95-летию со дня рождения ЮНЕСКО наградила Игоря Моисеева одной из своих самых престижных наград – медалью Моцарта.
