Полная статья Отелбаева «Существование сильного решения уравнения Навье-Стокса» опубликована в «Математическом журнале», говорится на официальном сайте Евразийского национального университета.
Уравнения Навье-Стокса - это система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движение вязкой ньютоновской жидкости. Они используются в математическом моделировании многих прикладных задач физики. В частности, считается, что они описывают многие типы турбулентных потоков в динамике газа и жидкости.
Задача, которую решал Отелбаев, состоит в следующем: необходимо предъявить условия, при которых у системы уравнений Навье-Стокса есть достаточно хорошие (в математическом смысле) решения, причем для каждого начального набора параметров такое решение единственно. В некоторых частных случаях для разного рода упрощенных систем Навье-Стокса такие условия были найдены, но в работе над общим уравнением они не помогали. Это, среди прочего, помогло задаче завоевать звание одной из сложнейших в математике.
В работе Отелбаева говорится, что ему удалось найти условия на существование так называемых «сильных» решений. Главное достоинство работы в том, что она, с одной стороны описывает очень хорошие (с математической точки зрения) решения, с другой - утверждает, что такие решения имеются в наличии в должном для дальнейшей работы количестве.
За решение каждой из «проблем тысячелетия» математический Институт Клэя в начале 2000 года объявил приз в 1 млн долларов США. В настоящее время только одна из семи проблем тысячелетия (гипотеза Пуанкаре) решена. Филдсовская премия за её решение была присуждена Григорию Перельману.В область научных интересов Мухтарбая Отелбаева входят спектральная теория операторов, теория сужения и расширения операторов, теория вложений функциональных пространств, теория приближений, вычислительная математика, обратные задачи.
В 2002 году Мухтарбай Отелбаев получил звание «Деятель науки года» в конкурсе «Алтын адам» («Человек года в Казахстане»). Кроме того, ученый - четырехкратный обладатель государственной научной стипендии для ученых и специалистов, внесших выдающийся вклад в развитие науки и техники, лауреат премии Организации экономического сотрудничества в номинации «Наука и технологии», 2004 г., обладатель гранта МОН РК «Лучший преподаватель вуза», лауреат государственной премии Республики Казахстан в области науки и техники.
