Автор сценариев, написанных для таких известных фильмов, как «Белое солнце пустыни» (совместно с Валентином Ежовым) Владимира Мотыля, «Храни меня, мой талисман» Романа Балаяна, «Восток-Запад» французского режиссера Режиса Варнье, «Урга. Территория любви», «Сибирский цирюльник», «Утомленные солнцем» Никиты Михалкова, «Кочевник» Сергея Бодрова-старшего, большую часть жизни прожил в Москве, а родился в Азербайджане. В Баку похоронены его родители, брат и писатель Максуд Ибрагимбеков, поэтому после церемонии прощания в Москве его тело отправили на родину.
В Баку Ибрагимбеков окончил Институт нефти и химии, проработал нескольких лет в Академии наук Азербайджанской ССР. А в Москву приехал поступать на Высшие курсы сценаристов и режиссеров – и остался на многие годы. Он работал на крупных международных проектах с участием кинематографистов разных континентов и культур, многое сделал для того, чтобы не распалась связь времен, и кинематографисты рухнувшего СССР не потеряли друг друга. На это была направлена его деятельность в Конфедерации Союзов кинематографистов стран СНГ и Балтии, на московском Форуме национальных кинематографий, в международной киношколе для молодых режиссеров и сценаристов из стран СНГ и Балтии. Ради всеобщего единения он учредил международную премию «Восток-Запад. Золотая арка».
Автор памятника, установленного в Первой аллее почетного захоронения, – академик Российской академии художеств и Флорентийской академии искусств, скульптор Айдын Зейналов, работал в тесном контакте с дочерью Рустама – актрисой и сценаристом Фатимой Ибрагимбековой. Им хотелось создать что-то необычное, креативное. Памятник получился на редкость удачным, чего не скажешь про многие другие, установленные коллегам Ибрагимбекова в Москве. Он изготовлен из бронзы. Это лицо Рустама без рамок, как говорит скульптор. Важно было показать, что Ибрагимбеков формировал пространство вокруг себя. Так и получилось. Лицо на просвет. Смотришь сквозь него, сквозь оправу очков, – и видишь краски мира, зелень деревьев, благо в Баку солнечно и тепло. Лицо подпирают руки. Тут же – лист бумаги со словами Рустама на азербайджанском языке, которые повторяются на русском на могильной плите: «Пусть любая жизнь – это поражение, так как она заканчивается смертью, но умение принимать жизнь и радоваться – это большой талант...». Эту фразу в разных вариациях Рустам Ибрагимбеков неоднократно повторял в интервью и в воспоминаниях «Успешное поражение», где он размышляет, как поступить, чтобы поражение оказалось не таким фатальным. Странно было слышать фразу о том, что жизнь – это поражение, от такого витального человека, каким был Ибрагимбеков, но он мудро объяснял ее смысл и убеждал в своей правоте.
По словам Фатимы Ибрагимбековой, идея памятника заключается в том, что мы смотрим на мир сквозь призму философии и мысли писателя, художника, творческой личности. Сын Рустама, режиссер и и сценарист Фуад Ибрагимбеков считает, что лицо с просветом надо воспринимать как символ человека и окружающей его Вселенной.
Рустам Ибрагимбеков был могучим и независимым и других призывал жить согласно собственными представлениями о добре и зле. Он считал, что дорогу определяет Всевышний, но тротуар выбираем мы.
