Дебейки стал в США одним из первых кардиохирургов, которые создавали искусственное сердце для тяжело больных людей.
Кроме того, как напоминает радиостанция «Эхо Москвы», Дебейки возглавлял консилиум врачей, консультировавших Бориса Ельцина перед операцией по шунтированию.