Антон известен тем, что купил остров в Тихом океане и в июле 2011 года провозгласил на нем суверенное независимое государство — Российскую Империю. Это островное государство, в отличие от Российской Федерации, объявило себя единственным наследником владений царской России и ее правопреемником.
Сторонники Антона Бакова и восстановления монархии проведут 3 апреля учредительный съезд «Монархической партии».