Согласно Корану, пророку Ибрахиму, отождествляемому с библейским Авраамом, во сне явился ангел Джабраил и передал ему повеление от Аллаха принести в жертву сына. В Коране имя сына не названо, однако в предании почти всегда называется старший сын Исмаил. Ибрахим был готов принести жертву, а сын его, знавший об этом, не сопротивлялся. Когда жертва была почти принесена, Аллах сделал так, чтобы нож не смог резать, а жертва сына была заменена бараном. Как оказалось, Аллах испытывал Ибрахима.
Можно отметить, что в иудейской и христианской традиции это событие также играет очень важную роль, хотя, в отличие от исламских преданий, в качестве едва не принесенного в жертву в Ветхом Завете фигурирует другой сын Авраама – Исаак (Исхак). В книге Нового Завета «Послание к Евреям», традиционно приписываемой апостолу Павлу, избавление Исаака от принесения в жертву рассматривается как прообраз воскресения Иисуса Христа, а готовность Исаака быть принесённым в жертву – как прообраз жертвенной смерти центральной фигуры христианской религии.
Арабское название праздника Ид аль-Адха переводится как «праздник жертвы». Примерно так же можно перевести и устоявшееся в русском языке слова Курбан-байрам – первая его часть происходит от арабского «жертва», а вторая – от общетюркского слова «байрам», означающего «праздник». Считается, что впервые данный праздник упомянул как «курбанть-багрямъ» русский путешественник, писатель и купец Афанасий Никитин, автор знаменитых путевых записей, известных под названием «Хожение за три моря».
После праздничной молитвы мусульмане, которые имеют возможность принести жертву, делают это. Жертвой может быть баран, верблюд или корова. Жертве должно быть не менее полугода, она должна быть здорова и не иметь никаких недостатков. Если позволяют средства, то желательно принести в жертву одну овцу или козу за человека, но допускается и принесение одной жертвы за всю семью. Обычно шкуры жертвенных животных отдаются в мечеть, а мясо варят и съедают за общей трапезой.
В странах, где ислам является государственной религией, Курбан-байрам — праздничный день, его отмечают 4—5 дней, в Турции и Катаре — 10 дней, в Саудовской Аравии — две недели. В Гане, Нигерии и Уганде Курбан-байрам празднуют три дня. Также Курбан-байрам официально является праздничным днём в ряде российских республик – Адыгее, Башкортостане, Дагестане, Ингушетии, Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии, Татарстане, Чечне и Крыме. С 2014 году российские военнослужащие-мусульмане, не находящиеся на боевом дежурстве, могут получить специальный выходной для посещения мечети в Курбан-байрам.
